求用导数求函数单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:07:04
f(x)=ax/(x2-1)
请写出步骤
谢谢

X2（表示x的平方）
（-1<x<1)

f'(x)=(a(x2-1)-ax*2x)/(x2-1)2
用导数求函数单调性，就是要判断f'(x)的符号，
在此题中其取决于分子
即-a(x2+1)的符号，即-a 的符号，
（1）当a大于0时，f'(x)小于0，为减函数；
（2）当a小于0时，f'(x)大于0，为增函数。
又 当a=0时f(x)=0 没有单调性

求导后为3aX2-a=a（3X2-1）
3X2-1>0递增，反之递减，