高一数学函数练习题

解：因为二次函数f（x）满足f(x-2)=f(-x-2),
所以对称轴为x=-2，
又因为被 x轴截得的线段长为2倍根号2，
所以可以求出函数与x轴的交点x1=根号2-2，x2=-2-根号2
设f(x)=a(x-x1)*(x-x2)，
因为图像在 y轴上的截距为1，
所以f(x)过（0，-1)
所以a(0-x1)(0-x2)=-1
将x1,x2代进去，解得a=-1/2
所以f(x)=-1/2x2-2x-1为所求。