求几何题、代数题

已知以下四个命题:
① 三棱锥中,侧面都是顶角为的等腰三角形,则此三棱锥必为正三棱锥;
②各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必为正三棱锥;
③三棱锥中,侧面都是有一个角为的等腰三角形,则此三棱锥必为正三棱锥;
④顶点在底面内的射影既是底面三角形的外心又是内心的棱锥必为正三棱锥.
其中正确命题的个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 一个等边圆柱和一个等边圆锥的轴截面相等,则它们的侧面积与全面积的关系是[ ]
A、S圆柱侧＞S圆锥侧, S圆柱全＞S圆锥全。
B、S圆柱侧＞S圆锥侧, S圆柱全＜S圆锥全。
C、S圆柱侧＜S圆锥侧, S圆柱全＞S圆锥全。
D、S圆柱侧＜S圆锥侧, S圆柱全＜S圆锥全。
3.若正棱锥的底面边长和侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )
A.正三棱锥
B.正四棱锥
C.正五棱锥
D.正六棱锥
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