已知,求????????

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 14:53:28
A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2 +5a-19,其中a大于2
1.求证:B-A大于0;
2.指出A,C哪个大?说明道理
为什么a限定在2,3之间?

1 B-A=a^2-a+5-a-2=a^2-2a+3=(a-1)^2+2
所以B-A>=2>0
2 C-A=a^2 +5a-19-(a+2)=a^2+4a-21
当a^2+4a-21>0
则a>3,a<-7时
C>A

当a^2+4a-21<0
-7<a<3
A>C
当a^2+4a-21=0
a=-7,3
A=C
因为a>2
所以当 2<a<3
A>C
当 a=3
A=C
当 a>3
C>A

B-A=a^2-2a+3=(a-1)(a-2)
a>2
所以a-1>0
a-2>0
所以B-A>0

同理C-A=（a+7）(a-3)<0
所以C<A

1
B-A
=a^2-2a+3
=(a-1)^2+1
>=1
>0

2
C-A
=a^2 +5a-19-(a+2)
=a^2+4a-21
=(a-3)(a+7)

当2<a<3时，C-A=(a-3)(a+7)<0
C<A

当a=3时,C-A=0
C=A

当a>3时，C-A>0
C>A

B-A=a~2-a+5-a-2=a~2-2a+3=(a-1)~2+2 由于（a-1）～2大于0。所以B-A大于0

C-A=a~2+5a-19-a-2=a~2+4a-21=(a+2)~2-25
当a大于3时，C大于A，当a在2-3之间时，C小于A,

1.B-A=a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0