高分！一道初一数学计算题

您好！

[(x+y)^2+(x-y)^2 ]-[(x+y)^2+(x+y)^2]
= [x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2]-[x^2+2xy+y^2+x^2+2xy+y^2]
=[2x^2+2y^2]-[2x^2+2y^2+4xy]
=-4xy

解：原式=（x+y)的平方乘[(x-y)的平方—(x+y)的平方]
=（x+y)的平方乘[（x-y+x+y）乘（x-y-x-y）]
=（x+y)的平方乘（-4xy)
=(x^2+2xy+y^2)乘（-4xy)
=-4x^3y-8x^2y^2-4xy^2

(x^2表示x的平方，x^3表示x的三次方)

是要化解吗？如果是那么应该这样做：

（x+y)^2*(x-y)^2-(x+y)^2*(x+y)^2
=（x+y)^2*[(x-y)^2-(x+y)^2]
=(x+y)^2*[(x-y+x+y)*(x-y-x-y)]----这里用的是完全平方
=(x+y)^2*[2x*(-2y)]
=(x+y)^2*(-4xy)

(x+y)^2*(x-y)^2-(x+y)^2*(x+y)^2
=(x+y)^2*[(x-y)^2-(x+y)^2] 分配律
=(x+y)^2*{[(x-y)+(x+y)]*[(x-y)-(x+y)]} 平方差
=(x+y)^2*2x*(-2y)
=-4xy(x+y)^2

(x+y)的平方乘(x-y)的平方—(x+y)的平方乘(x+y)的平方
=(x+y)的平方乘[(x-y)的平方—(x+y)的平方乘]
=(x+y)的平方乘（-4XY）

＝(x+y)平方·〔（x-y）平方-（x+y）平方〕
＝(x+y)平方·4xy