谁能帮忙讲解一下高中数学函数中函数关于直线对称问题的解题思路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:32:15
例：已知函数f(x)为偶函数且定义域为[-1,1]，与g(x)的图像关于直线x=1对称，当x∈[2，3]时，g(x)=2a(x-2)-3（x-2)^3,a为实数且a>9/2.
⑴求f(x)的解析式
⑵求f(x)的单调区间
。。。。。。。
请有心人重点帮忙解答一下第一题，还有这种题的一般解题思路和技巧，学生在此多谢了！

解题思路：画图（随手话，如果没有草稿纸用草纸）

关于x=1对称 马上可以画个大致图像不用知道具体什么函数 你画线性的也没问题 这样就不会很抽象了

然后g(x)的x∈[2，3]就是f(x)x∈[-1，0]
再次利用对称另 t+3 在g(x)里 那t+3∈[2，3] 则t∈[-1，0]
然后把t+3带入g(x)里 化简 有个关于t的方程
这个就是f(x)x∈[-1，0]（把里面的t换成x就是了）
再根据偶函数f(x)=f(-x)就有了

第二问不好意思，我第一问没解，第二问也算不出来

如果还有什么不懂的，再问哈