一道线性代数急，只要思路就可以！回答好了就追加20。半小时内啊！！！

其实这个问题不是很难，只要采取求特征值得一般思路就可以做出来。
我们知道如果矩阵A满足：|A-cI|=0,其中c为常数，I是单位矩阵，那么c就是A的一个特征值。
我们令A是满足条件的5＊5的矩阵，令c=-19,
令B=A-cI,考察一下B的性质。
令A的第一行为a11,a12,a13,a14,a15,B的第一行为b11,b12,b13,b14,b15。由于A的每行有2个等于－11还有3个等于1，所以a11,a12,a13,a14,a15加起来为-19，而对于B的第一行而言b11=a11+19,其他都与A的第一行相等。
所以b11,b12,b13,b14,b15的和为0。
只要做相同的分析就可以知道矩阵B每一行所有元素的和都是0。也就是说B的5个列项量是线性相关的，由现行袋鼠的知识可知，B的行列式值为0。
问题得证。

设这个矩阵为A
|A|（将2，3，4，5列都加到第一列,显然第一列的数都为2*（-11）+3=-19，再将-19提出行列式得到A'）
=-19|A'|
又A的所有特征值相乘=|A|
19又为质数，故其中一个特征值为-19或19
但为什么是-19不知道怎么弄的
楼上的方法是对的。