求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1<x<1上的最大值(t为常数)

-1和1将数轴分成了三部分
该二次函数的对称轴为x=t
则应讨论t的范围
当t<-1时，原函数在给定范围内是单调递增函数
当t>1时，原函数在给定范围内是单调递减函数
当-1<t<1时，应分-1<t<0和0<t<1两种情况讨论

设f（x）=x^2-2tx+1=(x-t)^2+1-t^2
1)当t≥0时，f（-1）为最大值
f（-1）=2+2t
2）当t<0时，f（1）为最大值
f（1）=2-2t

kao