已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2).

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 01:30:57

已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2).若向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,求向量BC,并计算向量BC与向量OB的夹角大小.

要求过程+答案

设OC=(x,y)
向量OC⊥向量OB,-x+2y=0
向量BC=OC-OB=(x+1,y-2)
向量BC‖向量OA,6(y-2)=-2(x+1)
联立，解得：x=2,y=1,OC=(x,y)=(2,1)
向量BC=(x+1,y-2)=(3,-1)
向量BC与向量OB的夹角a
cosa=[3*(-1)+(-1)*2]/[5*2^(1/2)]=-2^(1/2)/2
a=145°

设C(m,n)
向量OC为(m,n) 向量BC为[(m-(-1),n-2]=(m+1,n-2)
向量OC⊥向量OB
则 m*(-1)+n*2=0 式子1
即2n-m=0
向量BC‖向量OA
则[(m+1)*(-2)]-[(n-2)*6]=0
即(-2)*m-2-6n+12=0
(-2)*m-6n+10=0 式子2
由式子1和式子2解得
m=2
n=1
向量OB为(-1,2) 向量BC为(3,-1)
cos<OB,BC>=[(-1)*3+2*(-1)]/[(根号5)*(根号10)]
=(-5)/(5倍根号2)
=负的2分之根号2
所以BC与向量OB的夹角为135°

已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2).若向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,…… 已知|OA（向量）|=|OB（向量）|=1 已知点A（2，-2），把向量OA绕原点顺时针旋转60度得到向量OB，则向量AB=（）已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0,OA,OB,OC的膜均为1,求证三角形ABC是正三角形已知｜a｜=4, ｜b｜=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB 已知点A,B的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),O为坐标原点，向量OA=a,向量OB=b，向量OA与向量OB的夹角为@, 平面内三点ABC共线,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA垂直于向量OB.求实数m和n的值. 已知向量OA=(1,1)，OB=(-1,2)以OA，OB 为边作平行四边形OACB，则向量OC与AB的夹角为？要过程哦！设向量OA,OB不共线，点M在直线AB上，求证：向量AB=λ向量OA+μ向量OB，且λ＋μ＝1. 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形