初三 有关一元二次方程 偏难题目 欢迎高手解答!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 11:24:47
1.已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根，求（m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)的值。

2.是否存在某个实数m，使得方程x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0又且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在，请说明理由。

我要过程 谢谢！

由韦达定理可得m+n=-b/a=-2001 m*n=c/a=7
把(m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)分解调最后等于 自己求啦~~

1.（-m-1）（-n-1)=mn+(m+n)+1=7-2001+1=-1995
2.设这个跟是s，s^2+ms+2=0,s^2+2s+m=0,两式相减：（s-2）m+(2-s)=0
(s-2）（m-1)=0，若s=2,m=-3,若m=1,Δ<0,不成立

简单
1.解因为m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根(就是说m^2+2001m+6=0 n^2+2001n+8=0)
所以（m^2+2000m+6）=m^2+2001m+6-m=-M
(n^2+2002n+8)=n^2+2002n+8=n^2+2001n+8+n=N

所以（m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)==-m*n=-MN

2 我不是 很肯定 就不给你 老 不 好意思