UC知道几道高一的难题～谢谢大家～有分的哦～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:08:39
题目一 定义在R上的函数f(x)满足（1）当x大于0时，f(x)大于1（2）对于任意x和y属于R，有f(x+y)=f(x)*f(y) (3)f(1)=2
求1 f(0)(我已经求出该答案为1）
2 求证对任意x属于R，都有f(x)大于0
3 解不等式f(3x-x^2)大于4
题目二 已知函数f(x)=sin(ax+b)(a大于0，b大于等于0且小于等于180度）在R上是偶函数，图像关于点M（3兀/4,0)对称,且在区间(0,兀/2)上是单调函数,求a与b
题目三 a+b=3,c=a/5,d=(3根号下x)/5,求c+d的最大值
谢谢!
求1 f(0)(我已经求出该答案为1）
2 求证对任意x属于R，都有f(x)大于0
3 解不等式f(3x-x^2)大于4
题目二 已知函数f(x)=sin(ax+b)(a大于0，b大于等于0且小于等于180度）在R上是偶函数，图像关于点M（3兀/4,0)对称,且在区间(0,兀/2)上是单调函数,求a与b
题目三 a+b=3,c=a/5,d=(3根号下x)/5,求c+d的最大值
谢谢!
第一题2：证明：设任意x>0，则
f（0）=f（x）*f（-x）>0
而f（x）>0,则f（-x）>0
故任意x<0,f(x)>0
得证
3：f（2）=f(1)*f(1)=4
设a-b=c，c>0，abc为实数
f(a)-f(b)=f(b)*f(c)-f(b)>0
故f（x）为单调增函数，解不等式就行了
第二题：这个是平移公式的应用，不是难题的
第三题：d和b相关吧，不是x
字母比较难打，说个思路吧
设f（b）=5（c+d）=3-b+(3根号下b)
这样相等于确定一个函数求极值了
求导数，确定极值点，此时b=3*(根号3)
1.f(x+y)=f(x)*f(y) 令x=0既有f（y）（1-f（0））=0 f（y）不恒为0，故f（0）=1
2.令x=y 带入f（2x）=f（x）^2 >=0 下面证f（x）不等于0 假设存在某x0使得f（x0）=0 则有对于任意y f（x0+y）=0 即f（x）恒为0 与（1）矛盾 所以对任意x属于R，都有f(x)大于0
3.易有f（1+1）=f（1）*f（1）=4 证明f（x）单调性
我现在下班 明天继续
第一题；根据题意可得；
f(x)=2^x;
其它两问就不用说了吧！你会吧！；
第二个 不太会，
第三个，题对里么？