暑期练习

y-2=a(x-3)^2带入y=2x+3

2x-1=ax^2-6ax+9a

ax^2-(6a+2)x+1+9a=0

a不是0且delta=0

20a+4=0 ==> a=-1/5,带回去就行了

可以先设函数解析式为：y=ax^2+bx+c;
因为顶点为(3,2)，所以-(b/2a)=3,推出b=-6a;
再将x=3,y=2带入解析式，得：2=9a+3b+c=9a-18a+c=c-9a,推出c=9a+2，所以解析式变形为y=ax^2-6ax+9a+2;
”与直线y=2x+3只有一个交点“，先列出等式ax^2-6ax+9a+2=
2x+3,整理得：ax^2-(6a+2)x+(9a-1)=0,所以△=（6a+2)^2-4a(9a-1)=0;解出a=1/7；带入解析式，可得结果：y=(1/7)x^2-(6/7)x+23/7

呵呵，重温下~~~
根据定点得到定点式的二次函数：
y=a(x-3)^2-2 ①,
与又因为与直线y=2x+3②有交点，
则两个式子构成一个方程组，把②代入①得:
2x+3=a(x-3)^2-2 ③,
这是一个一元二次方程吧，又因为二次函数图像与直线“只有一个”交点，
则，表示③的解只会有一个，即△=0，这样a就可以解出来了~
二次函数的解析式也出来了~