刷T求答案 一直在线守2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 12:07:04
已知A,B,C都是非负实数,求证:(根号A^2+B^2)+(根号B^2+C^2)+(根号C^2+A^2)>=(根号2)[(根号AB)+(根号BC)+(根号AC)]

(根号A^2+B^2)>=(根号2)(根号AB)是完全平方公式的推论,即:A^2+B^2-2AB>0
同理可分三项分别证明,相加可得证

√(a^2+b^2)>=√(2ab)
√(b^2+c^2)>=√(2cb)
√(a^2+b^2)>=√(2ac)

三式相加 提公因式√2 得证

都不知道你写的是什么