已知f(x)的定义域是(0,1]求函数g(x)=f(x+a)f(x-a)(a小于等于0)的定义域

楼上错! 因为a小于等于0
因为f(x)的定义域是(0,1]

所以0<x+a<1

-a<x<1-a

0<x-a<=1

a<x<=1+a

又a小于等于0

所以-a>=a 1+a<=1-a

因此定义域(-a,1+a]

0<x+a<1;即 -a<x<1-a;
0<x-a<1;即 a<x<1+a;
当a>=0，且 1-a<=a，即a>=1/2时，不等式无解；g(x)的定义域为空；
当a>=0, 且 1-a>a,即0<=a<1/2时，g(x)的定义域为a<x<1-a;
当a<0，且 1+a<=-a，即a<= -1/2时，不等式无解；g(x)的定义域为空；
当a<0, 且 1+a>-a,即-1/2<a<0时，g(x)的定义域为-a<x<1+a;

楼上又错了 你要画数轴 那么就有

a+1<-a => a<-1/2 => 0<a<-1/2(结合题目已知）

其定义域为 -a<x<a-1