已知x+y的绝对值=4，qiuxy的最大值为？

两边平方，(x+y)^2=16

x^2+2xy+y^2=16

x^2+y^2>=2xy(基本不等式）

即 x^2+y^2+2xy>=4xy

因为 x^2+2xy+y^2=16

所以 16>=4xy

xy<=4

xy最大值就是4了

(x+y)^2=16,x^2+y^2+2xy=16
xy=8-(x^2+y^2)/2<=4
x=y时候取到最大值

为4.
高中数学有一条式子计算的!! "根号XY小于等于(X+Y)/2"

做法::
根号XY小于等于(X+Y)/2,
移项后得XY小于等于4,
即XY最大值为4.

xy<=（x+y）/2的平方

4
]

将X+Y=4/-4
平方
x*2+y*2+2xy=16>4xy

xy<4

(X+Y)的平方=X的平方+Y的平方+2XY=16，又因为(X的平方+Y的平方)大于等于0，所以2XY小于等于16,所以XY小于等于8,因此的XY最大值是8.