在六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为 2的正方形，四边形A1B1C1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:25:53
四边形ABCD是边长为 2的正方形，四边形A1B1C1是边长1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD，DD1=2求共面证；A1C1与AC共面，B1D1与BD

proof：过A1，C1做A1E⊥平面ABCD，C1F⊥平面ABCD，连接EF
DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD
so A1B1C1D1平行于ABCD
so A1E平行于C1F
so 在A1E，C1F确定的平面（平行直线定一面）中，A1C1平行于EF（根据两平面平行的性质）

from the length relation of two cover。

EF 为三角形ACD的中位线，所以A1C1平行于EF平行于AC
又有平行直线定一面可证A1C1与AC共面，
其他同理