高中指数题．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:52:10
1. √{3+2√[5+12√(3+7√2)]} 注意：这个是根号下套根号的内种．

2.(x-y)÷(x^1/3-y^1/3)-(x+y)÷(x^1/3+y^1/3)

1.最内层应该是3+2√2吧？如果是
原式=√3+2√[5+12√(√2+1）^2]
=√3+2√(17+12√2)
=√3+2√(3+2√2)^2
=√(9+4√2)
=√(1+2√2)^2
=1+2√2
2.用立方和与差公式:x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
.前半部分(x-y)÷(x^1/3-y^1/3)
=[(x^1/3+y^1/3)(x^2/3-x^1/3*y^1/3+y^1/3)]/(x^1/3-y^1/3)
=x^2/3-x^1/3*y^1/3+y^1/3
同理后半部分=x^2/3+x^1/3*y^1/3+y^1/3
前半部分-后半部分得：-2*x^1/3*y^1/3