UC知道关于一元二次方程题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:27:28
求-3x^2+5x+1的最大值，好像用平方的方法，感觉题目有问题，还是请高手指导一下。急！
-3x^2+5x+1＝-3(x^2-5/3*x)+1=-3(x^2-5/3*x+25/36)+25/36+1=-3(x-5/6)^2+37/12
因为不论x取何值，-3(x-5/6)^2都小于等于0，所以这个式子有最大值37/12
看成一个二次函数图像，根据顶点公式即可求出。
-3x^2+5x+1
=-3(x^2+5x/3)+1
=-3(x+5/6)^2+25/12+1
=-3(x+5/6)^2+37/12
≤37/12
最大值为37/12
-3x^2+5x+1=-(3x^2-5x-1)=-[3(x^2-5x/3-1/3)]
=-3[(x-5/6)^2-25/36-1/3]=-3(x-5/6)^2+37/12
所以。当x=5/6时，原式有最大值为37/12