集合小问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:28:25
已知集合A={X|X=3N+1,N∈Z} ,B={X|X=3N+2,N∈Z},M={X|X=3N+3,N∈Z}
1,若m∈M,问是否有a属于A, b属于B,使m=a+b
2.对于任意a属于A,b属于B,是否一定有a+b=m且m∈M
求解.小弟还想问问这两问有区别吗? 最好解释清楚点,小弟在自学

集合A也就是被3除余数是1的数的集合 集合B也就是被3除余数是2的数的集合
集合C也就是能被3整除的数的集合
1.设存在.则m=3n+1+3n+2=6n+3=3(2n+1) 一定是3的倍数.所以存在这样的m∈M,当a属于A, b属于B,使m=a+b .
2.m=3n+1+3n+2=6n+3=3(2n+1)一定属于M

其实这两问没有什么区别.在解答1问题时候我们可以先设结论成立,再验证结论.解答2问题时候我们就直接代入计算,得出结论.