弦长c=22m，弦高h=3.15m，求圆弧l？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 19:08:23

先画图：圆心为O，弦的两端为A、B，过O点做弦AB的垂线，交弦AB于D点，交弧AB与C点。反向延长半径CO交圆另一端于E点(这个点只是用于表达方便，不参与计算)，作图完毕。

由定理可知，AD=22/2
由已知，DC=3.15

则，三角形ACD可以完全解出，可以算出弦AC的长度，即以半径为腰的等腰三角形AOC的底边。

还可以算出角ACD，也就是角ACO，这个角与角OCB相等，这就可以得出对应于弧AEB的圆周角ACB。

圆周角ACB等于出对应于弧AEB的的圆心角AOB(大的那面)的一半，则圆心角AOB(小的那面)=360-圆心角AOB(大的那面)。

角AOC=角COB=圆心角AOB(小的那面)/2

我们现在知道了等腰三角形AOC的顶角和底边，就可以算出腰的长度，即圆的半径。

由半径可以求出周长。

由周长和圆心角AOB(小的那面),就可以求出弧ACB的长度了(弧长=(圆心角/360)*圆周长)。

没有具体计算，但你自己可以算出来。

设半径为r 列r、半弦长、弦心距的勾股定理方程解出r
然后算一半的弧对应的圆心角
最后r乘圆心角角就ok了