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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:24:21
若向量a不等于0，b=a/（a），c=（cosθ，sinθ），则b与c一定满足
A.b=c
B.b*c=0
C.(b+c)垂直（b-c）

正答是C，为什么呢？

b 即是一个单位向量
可以设b=(cosa.sina)
显然当a 和θ取不同值时 可以是b≠c A错
b*c=cosacosθ+sinasinθ=cos(a-θ)
只要a-θ≠(2k+1)/π 则b*c≠0 所以B错
b+c=(cosa+cosθ,sina+sinθ) b-c=(cosa-cosθ,sina-sinθ)
(b+c)(b-c)=cos^2a-cos^2θ+sin^2a-sin^2θ=1-1=0
所以(b+c)⊥(b-c)
所以C对

向量b为(1,0)
(b+c)为(cosθ+1,sinθ)
（b-c）为(cosθ-1,sinθ)
(b+c)点乘（b-c）为0
(b+c)垂直（b-c）

原题b=什么