方程巧解x=√(x-1/x)+√(1-1/x)

解：x=√(x-1/x)+√(1-1/x)
显然：0<1/X<1
直角三角形：DBC，角B为直角，使DC^2=x,DB^2=1/x，以D为圆心1为半径画圆交CB延长线于A，所以角DBA为直角，DA^2=1,所以CB=√(x-1/x),AB=√(1-1/x)，那么AC=x。
S三角形ACD=AC*BD/2=√x/2=AD*CD/2
所以ADC是直角三角形，所以AC^2=AD^2+CD^2即X^2=1+X
X^2-X-1=0
X1=(√5+1)/2,X2=(1-√5)/2(舍去）
所以x=(√5+1)/2

1/2 (1 + Sqrt[5])