在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成角大小为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 06:20:14

90度，取A1A的中点Q，所以直线NC平行于BQ，所以异面直线B1M与CN所成角大小就变成直线QB与直线MB1的角，因为角A1AB=角ABB1,且AB=BB1,Q为AA1中点，所以MA=MB 所以三角形QAB全等于三角形MBB1 所以角QBA=角MB1B,又因为角MB1B+角BMB1=90度，所以角BMB1+角QBA为90度，所以垂直