三角形的两个角之和为M,三个角互不相等,最大角和最小角的差是24.求M的取值范围.

解：设最小角为x，则最大角为x+24，另一个角为x+a，则0<a<24
所以x+x+a+x+24=180，所以3x+a=156,3x=156-a,x=52-a/3
因为0<a<24,所以44<x<52,所以68<x+24<76
因为两个角之和为M，则180-M为第三个角，所以44<180-M<76,所以104<M<136

解：设最小角为x，则最大角为x+24，另一个角为x+a，则0<a<24
所以x+x+a+x+24=180，所以3x+a=156,3x=156-a,x=52-a/3
因为0<a<24,所以44<x<52,所以68<x+24<76

M的最小值为 最小角+较大角:2x+a=180-（x+24）=156-x>104
M的最大值为 最大角+较大角:2（x+24）+a=180-(x+24)+24=180-x<136