UC知道求解数学 （要有过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:32:50
连接ΔABC各边中点得ΔA1B1C1，连接ΔA1B1C1各边中点得ΔA2B2C2。同样得ΔA3B3C3。。。。ΔAnBnCn的面积是a，则ΔABC的面积？
分析:
连接ΔABC各边中点得ΔA1B1C1;
所以ΔABC相似于ΔA1B1C1;
相似比是2:1;
所以面积比是4:1;
ΔABC的面积就是ΔA1B1C1的4倍;
...............
同理:
ΔA1B1C1的面积是ΔA2B2C2的4倍;
那么ΔABC的面积就是ΔA2B2C2的4^2倍;
所以ΔABC的面积就是ΔAnBnCn的4^n倍;
ΔAnBnCn的面积是a;
那么ΔABC的面积是a*4^n.
递推算法，4的n次方a
a/4n