初中数学题 急求，悬赏！！！！

千总明显混淆了概念，求得a+b当然不是要只有一组数成立，只要有一组数使a+b成立就行了．
这里a+b=1和a+b=-2显然都正确的．因为存在至少一组解使这两个答案成立．
但是可以确定，1和－2两个答案都是成立的．

x^2+(1-3b)x+3b^2+1=0这个方程显然有负二这个根

对了，就是这个方程！千总解了一半．
(x-1)[x^2+(1-3b)x+3b^2+1]=0 这个方程就是解这道题目的关键．
显然X＝1是一个解，但右边是个二次方程，无法确定有没有解．
判断△二次方程的关键．x^2+(1-3b)x+3b^2+1=0的△刚好是一个完全平方的相反数．
是－3（b+1）^2，所以要有根，只能b=-1,这就代入可得x^2+4x+4=0 x=-2

所以这道题目经过了换元与二次方程根的判别，只是初中水平的话，可能也要到竞赛了．

a=-1,
b=-1

a+b=-2

是看出来的，怎么求还没想出来

楼上的，你们的方法是错的，别误导

-2

解:
可设a+b=x则
a^3+3ab+b^3=x^3-3bx^2+(3b^2+3b)x-3b^2=1
可得方程
x^3-3bx^2+(3b^2+3b)x-3b^2-1=0
因式分解得
(x-1)[x^2+(1-3b)x+3b^2+1]=0
因为b不确定
x^2+(1-3b)x+3b^2+1的值也不能确定为0
所以x=1
即a+b=1
楼上的完全是在猜.
这里a+b明显为一确定值,那就让事实说话.
当a=-1时,代入解得b有两个值2与-1
则a+b=1或-2
当a=0时,代入解得b=1
a+b=1
当b=0时,代入解得a=1
a+b=1
所以a+b=1
好吧,我承认,强中更有强中手,
charles11511对了.

你这道题应该