已知函数f(x)=a-(1/ |x| ),若f(x)<2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/11 23:49:14

f(x)<2x，即
a-(1/ |x| )<2x，又x>1即
a<2x+1/x
设g（x）=2x+1/x （x>1),令x2>x1,则
g（x2）-g（x1）=2x2-1/x1+2x1-1/x2=(x2-x1)(2x1x2-1)/（x1x2）
x2>x1>1,即x2-x1>0,2x1x2-1>0
所以g（x2）-g（x1）>0
所以g（x）为增函数，所以g（x）>g(1)=3
所以a≤g(1)=3,即
a≤3

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=1/(2^x-1）+a (x≠0）已知函数f(x)=a-[1/(2^x +1)],确定a的值，使f(x)为奇函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1) 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f（x）=1+x/1—x的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域为B，则（）。已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷) 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）,