一元二次方程2道,帮个忙吧,急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 16:52:44
1.若关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件的K的值
2.已知方程ax+3=2X-b有无数多个解,求(a+b)^2001X-(ab/a+b)X=a-b+5的解

1 kx-12=3x+3k
(k-3)x=3k+12
x=(3k+12)/(k-3)=3+21/(k-3)
要有整数解
只要k-3为21的约数..
21=1*21=-1*(-21)=3*7=(-3)*(-7)
所以k-3=1 k-3=21 k-3=-1 k-3=-21 k-3=3 k-3=7 k-3=-3 k-3=-7
所以符合条件的k有 4 24 2 -18 6 10 0 -4
2 ax+3=2x-b
(a-2)x=-3-b
因为有无数解
所以a-2=0 -3-b=0
所以a=2 b=-3
(a+b)^2001x-(ab/a+b)x=a-b+5
-x+6x=10
5x=10
x=2

kx-12=3x+3k
(k-3)x=3k+12
x=(3k+12)/(k-3)=(3k-9+21)/(k-3)
=3+21/(k-3)
x是整数
所以21/(k-3)是整数
所以k-3是21的约数
k-3=1,-1,3,-3,7,-7,21,-21
k=4,2,6,0,10,-4,24,-18

(a-2)x=-b-3
若a-2=-b-3=0
则不论x取何值,等式都成立
所以a=2,b=-3
(a+b)^2001X-(ab/a+b)X=a-b+5
(-1)^2001x-[-6/(-1)]x=2+3+5
-x-6x=10
x=-10/7