3.6.10.15.21....的通用公式

建立数列a
由题可知a1=3,a₂=6,a3=10,a4=15,a5=21,
则a₂-a1=3
a3-a₂=4
a4-a3=5
……
an-an-1=n+2
观察可知差为等差数列
将所有式子相加得
an-a1=[(n-1)(n+4)]/2
(通过等差数列和公式)
可得an=[(n+1)(n+2)]/2

用叠加法
an=5/2*(n-1)+1/2*(n-1)^2+3 自己整理一下

a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
.
.
.an-a(n-1)=n+1
把上面的式子 都加起来
an－a1＝3＋4＋5＋......（n＋1）
an=3＋4＋5＋......（n＋1） +3=1+2+3+4+......(n+1)
所以an＝（【n＋1）（n＋2）】/2