直线与平面的位置关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 01:27:09
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为3，侧棱长为4，则两平行平面A1C1D与平面AB1C的距离是多少？

显然平面A1C1D与平面AB1C都是腰等于5而底边等于三倍根号二(因为底面边长为3，侧棱长为4,所以不用我说,就LZ的聪明很容易就能看出来的),然后再用等体积法,算出D1到平面A1C1D的距离也就是B到平面AB1C的距离,两者的距离是相等的,等体积法是这样的,D1-A1C1D和B-ACB1都是三棱锥,我们就先用其中一个来做例子来求就好了,一会求得之后再乘于2就行了,然后再用BD1减去我们算得的就好了.等体积法是先算出A1D1C1的面积然后再乘于DD1就是D1-A1C1D的体积了,那么再算出DA1C1的面积,然后用已知的D1-A1C1D的体积除于算出的DA1C1的面积就等于D1到面A1C1D的距离了,同理也可算出B到平面AB1C的距离,那么再用BD1减去两倍D1到面A1C1D的距离就等于平面A1C1D与平面AB1C的距离了.