高二数学！请教几道题！~

f(x)=x2+ax+b成立，在存在有a 和b
假设，｜f(2)｜，｜f(3)｜全部小于1/2.
则有｜f(1)｜＝｜1＋a＋b｜<1/2
｜f(2)｜＝｜4＋2a＋b｜<1/2
｜f(3)｜＝｜9＋3a＋b｜<1/2
(1)-1/2<1＋a＋b<1/2,-3/2<a＋b<-1/2
(2)-1/2<4＋2a＋b<1/2,-9/2<2a＋b<-7/2
(3)-1/2<9＋3a＋b<1/2,-19/2<3a＋b<-17/2
对（2），7/2<－2a－b<9/2 (4)
（4）＋（1）：2<-a<4,-4<a<-2
对（3）：17/2<-3a-b<19/2 (5)
(5)+(2):4<-a<6,-6<a<-4
所以这样子的a不存在，所以，假设不成立，所以至少有一个不小于1/2.