已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 22:01:24
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于？球的表面积等于？

首先计算截面的半径 也就是 三角形ABC的外接圆半径

由题意 AC=BC 容易得到 sinA=2根号2/3

又BC=6 得外接圆半径r=BC/2sinA=3根号3/2

设球半径与截面所成角为x 则sinx=1/2

故球半径R=r/cosx=3

故球表面积S=4piR^2=36pi

1. 已知过球面三点A、B、C的截面圆心到球心的距离为球半径的一半，且 ，则球面的面积为 已知过球面上A.B.C三点的截面和球心的距离是球直径的1÷4,且AB=5,AC垂直BC,求球面积。 已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3，球心到平面ABC的距离 过球面上三点A,B,C的截面与球心的距离是球半径的一半 AB=2 BC=2根2 AC=2根3 求球半径? 过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么 在半径为13cm的球体的球面上有A,B,C,三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,则过A,B,C,的截面与球心的距离是? 已知球的表面积为20∏,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是?? 半径为20的球的球面上有A,B,C三点,已知AB=10,∠ACB=30度,求球心到点A,B,C所在平面的距离./ 球面上三点A、B、C，AB=18，BC=24，AC=30，球心到平面ABC的距离等于球半径的一半，求此球的表面积 求球心到截面的距离