求证周期函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:52:11
偶函数f(x)的定义域为R，若f（x-1)=f(x+1)对任意实数x都成立，又当x属于[0,1],f(x)=2^x-1
1.求证f（X）是周期函数，并求出最小正周期
2.求当x属于[1,2]，求f（X）的解析式

那位高手知道，能不能附上详细的解题过程
谢谢了

第一问容易嘛
用X代替X-1，则F（X）=F（X+2），则所求的函数是周期函数，最小正周期是2嘛。
根据起最小正周期为2 ，可以的出函数在[-2，-1]上的解析式，从而根据起为偶函数可以的出起在[1，2]上的解析式嘛。
(不过要非常注意，函数的平移规则是左加右减，上加下减，你的区间向那边移，你就应该用移到那边的符号，稍有不慎就回出错)