An+1=rAn+sn+t ,a1=a,能不能转化为等比数列求通项公式？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 11:07:08

可以类似的

构造辅助数列 bn=an/r^n

上式两边同时除以r^(n+1)

转化成 bn+1=bn+ (sn+t)/r^(n+1)

也就是n>1时

bn-bn-1=(sn-(s-t))/r^n

bn=bn-bn-1 +bn-1-bn-2 .... -b1=s(2/r^2+3/r^3+...+n/r^n)-(s-t)(1/r^2+1/r^3+...+1/r^n)

b1=a1/r=a/r

上面的求和应该会了吧？

在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an a1=0,a(n+1)=an+(2n-1),(n∈N*),求an 数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n 已知A(n+1)=(An+3)/(An+1) A1=1 求An a1=1,an+1（n+1为下标）+an=2求an? An + 1/An = A(n+1) A1=2 求An通式数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN

An+1=r*An+s*n+t ,a1=a,能不能转化为等比数列求通项公式？

An+1=rAn+sn+t ,a1=a,能不能转化为等比数列求通项公式？