如图,正四棱锥P-ABCD中,E、F分别在棱PA、BC上,且AE=2PE(1)问F在何处时,EF垂直AD

设 底面ABCD的中心为 O点...
连接 AC, PO , 作 EG 平行于 PO 交 AC 于 G点...
再过 G点 作 GF 平行于 AB 交 BC 于 F点...
这个就是你要的 点F...

简单证明如下:

PO⊥平面ABCD, EG平行于OP,
所以 EG⊥平面ABCD, 所以 EG⊥BC …… (1)
AB⊥BC, GF 平行于 AB, 所以 GF⊥BC …… (2)
由(1)(2)知, BC⊥平面EGF, 所以 BC⊥EF
又 BC 平行于 AD, 所以 EF⊥AD

下面简要说说 F点 的位置:
△AOP中, EG 平行于 PO, AE=2PE, 则 AG:GO = 2:1
又 AO=OC, 所以 AG:CG = 2:4 = 1:2
△ABC中, GF 平行于 AB, 所以 BF:FC = 1:2
这就是 F点 的位置