对于x∈R,二次函数f(X)=x^2-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数，求x/(a+3)=|a-1|+1的根的范围

f(x)=x^2-4ax+2a+30
=(x-2a)^2-4a^2+2a+30
要使其求对一切实数x，f(x)的值均为非负实数
则有 :判别式<=0
-4a^2+2a+30>=0
2a^2-a-15<=0
(2a+5)(a-3)<=0
-5/2<=a<=3

整理方程“x/a+3= Ia-1I+1”：x=a*Ia-1I-2a(根据方程中a能够在分母的位置就能得出隐含条件a不等于0)

分三种情况讨论：
1）当a属于(1,3]；
a-1>0
所以:x=a*(a-1)-2a 即 x=a^2-3a
结合a属于(1,3]算出这种情况下x的取值范围[-9/4,0]
2）当a=1，x=-2
3)当a属于[-5/2,0)并(0,1)时
a-1<0
所以：x=a*(1-a)-2a 即 x=-a^2-a
结合a属于[-5/2,0)并(0,1)算出这种情况下x的取值范围[-15/4，1/4]
（画图做的，不是特别麻烦……）
将三种情况取得的x的范围并起来，就是答案[-15/4，1/4]