若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 13:50:35
假设x^2-3x+a=0的两个根为X1,X2,则X1+X2=3;X1*X2=a;
假设x^2-3x+b=0的两个根为Y1,Y2,则Y1+Y2=3;Y1+Y2=b.
等差数列可设为:3/4;3/4+S;3/4+2S;3/4+3S;
由等差数列的性质可知:第一项与第四项之和与第二项与第三项之和..
于是3/4+3/4+3S=3/4+S+3/4+2S=3/2+3S=3
所以S=1/2..
所以等差数列为:3/4,5/4,7/4,9/4..
于是X1,X2是3/4与9/4,或者5/4与7/4..
同时Y1,Y2也一样..
可得到X1*X2=27/16或35/16;相应的Y1*Y2=35/16或27/16
即a+b=27/16+35/16=31/8
x2-3x+a=0和x2-3x+b=0,将3/4代入x2-3x+a=0得a=27/16,即x2-3x+27/16=0,得另一个根为9/4,假设3/4,A,B,C成等差,则经试验,当C为9/4成立,即公差=1/2,则数列为3/4,5/4,7/4,9/4,所以b=35/16。即a+b=31/8
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式
关于x的方程x2+(a2+2a-)x+a=0有两实数根
解关于X的方程X2-(2K+3)X+3K+2=0
若关于X的方程 X2+2(a+1) X+a2+4a-5=0(a为正整数)有实数根,求a的值
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值
如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是方程x2+3x-m=0的一个
若a是方程x2-3x 1=0的一个根,则代数式2a5-5a4 2a3-8a2 3a的值为? 若a是方程x2-3x
若关于x的方程a(1+i)x2+(1+a2i)x+ a2+i=0有实数根,求实数a的值
关于x方程|x2 – x –3|– a = 0有4个解,则a的取值范围是?
已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1+x2