UC知道一道高一关于函数的数学题【追加50】
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 04:21:12
若函数f(2X)的定义域是[-1，1]，求函数f(log2X)的定义域。
【f(2X)的意思是2的X次方。】
从：“若函数f(2^X)的定义域是[-1，1]，”可以看出正真的X是其实是；“2^X”。
请大家看清题目啊！【f(2X)的意思是2的X次方。】
再不明白题目的话就看这张图：http://pc.images22.51img1.com/6000/nylonlion/c4cede347da4ceb701766a2d04f26156.jpg
如：f（X）=2X+5中的X
定义域是X的取值范围
所以：题目里的[-1,1]是2^X的取值范围啊！
题目里没有说X的取值范围是[-1,1].
【f(2X)的意思是2的X次方。】
从：“若函数f(2^X)的定义域是[-1，1]，”可以看出正真的X是其实是；“2^X”。
请大家看清题目啊！【f(2X)的意思是2的X次方。】
再不明白题目的话就看这张图：http://pc.images22.51img1.com/6000/nylonlion/c4cede347da4ceb701766a2d04f26156.jpg
如：f（X）=2X+5中的X
定义域是X的取值范围
所以：题目里的[-1,1]是2^X的取值范围啊！
题目里没有说X的取值范围是[-1,1].
"若函数f(2X)的定义域是[-1，1]， "
这里的定义域x是指“2X”中的x
x∈[-1，1]，
∴2^X∈[1/2，2]，
即f(X)的定义域为[1/2，2]，
所以1/2≤log2X≤2
∴此时的x，即f(log2X)的定义域为[√2，4]，
拜托，我做的没问题
你放心吧，我做的绝对是对的
f(2X)的定义域为[-1，1]，说明，f(x)定义域为[-2，2]
则log2X也应属于[-2，2]
，所以X属于[1/4,4]
因为函数f(2X)的定义域是[-1，1]，所以 log2X属于[-1，1]，则X属于[1/2,2],即f(log2X)的定义域为[1/2,2].
f(2^X)中x属于[-1，1]，
∴2^X∈[1/2,2]，
即f(X)的定义域为[1/2，2]，
∴ 1/2≤log2^X≤2
∴x 的定义域是[√2，4]