请问子公司所得税税率低于母公司，而子公司当年不分红，不派股息，母公司还要补税吗？

首先，这个“补税”是以前的事情了。2008年1月1日《企业所得税法》实施以后，居民企业之间的股息红利已不再征收企业所得税，不管所得税率是否相同，也就是不存在补税的问题了。

按以前的规定，也是在被投资方（子公司）宣告发放股利时，才确认股利收入。如果被投资方不分红，那投资方（母公司）也就不用补税。
举个以前补税的例子：
A投资于B，B适用15%的所得税税率；A适用33%的所得税税率。A从B分得股利100万元。
1、将股利还原成B的税前利润：100/（1-15%）=117.65万元
2、按税前利润A应纳企业所得税：117.65×33%=38.82万元
3、B企业已纳所得税：117.65×15%=17.65万元
4、A企业应补交所得税：38.82-17.65=21.17万元

不知道你看的是什么教材，事实上这个问题已过时了，没有再去研究的必要。