两个数的最大公约数是6,最小公倍数是108,两个数的和是66,是哪两个数?

设两个数分别是6x、6y。那么显然，用短除法可得6xy就是两数的最小公倍数。因此得
{6xy=108→xy=18 ①
{6x+6y=66→y=11-x ②
将②式代入①式中，得
x（11-x）=18
x^2-11x+18=0
（x-2）（x-9）=0
故x=2或x=9，依次得y=9或y=2（实质上是一对数），
因此两数分别为6x=12、6y=54。

这两个数都有公因数2和3.把108公解质因数108=2*2*3*3*3.
现在把他分成两个数:第一个是2*2*3=12.第二个是2*3*3*3=54
12+54=66
这两个数分别是12和54.

答案是：12, 54.

具体算法可以由以下两个式子得出：AXB＝106*8;A+B=66;其中A,B就是所求的两个数.

12和54,具体不说,而且有人也详细说了!!!呵呵.祝你能满意这个回答!!!

老掉牙的问题了,哎!

12和54