已知a+b分之ab等于2,a+c分之ac等于5,b+c分之bc等于4,求a+b+c等于?

将所述所有方程都取倒数就化成：
1/a + 1/b=1/2
1/a + 1/c=1/5
1/b + 1/c=1/4
这样就可以解出1/a=9/40 1/b=11/40 1/c=-1/40
即 a=40/9 b=40/11 c=-40
然后 a+b+c=-3160/99

ab/(a+b)=2,倒过来是：(a+b)/ab=1/2,即：1/a+1/b=1/2....[1]
同理有：
1/a+1/c=1/5....[2]
1/b+1/c=1/4.....[3]

[1]-[2]:1/b-1/c=3/10....[4]
[3]+[4]:2/b=11/20
1/b=11/40
b=40/11
1/a=1/2-11/40=9/40
a=40/9
1/c=1/4-11/40=-1/40
c=-40

a+b+c=40/9+40/11-40=-3160/99