1/x+9/y=2使x+y最小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 23:43:05

x>0,y>0
x+y
=(x+y)*2/2
=(x+y)(1/x+9/y)/2
=(1+9x/y+y/x+9)/2
=[10+(9x/y+y/x)]/2

x>0,y>0
所以9x/y+y/x>=2根号(9x/y*y/x)=6
当9x/y=y/x时取等号
y^2=9x^2
y=3x
1/x+9/3x=2
x=2,y=6
所以可以取等号

所以x+y>=(10+6)/2=8
所以最小值=8

9(x+y)=(1/x+1/y)(x+y)=2+x/y+y/x>=2+2=4所以(x+y)>=4/9，最小值为4/9

X+Y=(X+Y)*2/2=(X+Y)*(1/X+9/Y)/2
=(1+9X/Y+Y/X+9)/2
根据均式不等式，可以知道X+Y大于或等于8，即最小值是8

不清楚

1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 若x^2+6x+9+/y-1/=0,则x+y= 计算-1/9(x+y)^2+(x-y)^2 如果(x+y)/(x-y)=1/(x-y),求(x^2+y^2)/xy的值。 3(x+y)-2(x-y)=9 5(x+y)+2(x-y)=-1 已知：X*X+Y*Y=34，X-Y=2，则X/Y= z=根号（(x*x+y*y-x）/(2*x-x*x-y*y)) 求它的定义域若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值求x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2的值,其中x+y=1,xy=1/2 已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值