UC知道初中数学题（高手进！！！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:26:50
1.一个三角形的底边A增加了K，该边上的高H减少K后，若其面积保持不变，则A-H=______
2.观察规律填空：
（a+b）=a+b
（a+b）²=a²+2ab++b²
（a+b）³=a³+3ab+3ab+b³
(a+b)^4=a^4+___a³b+___a²b²+___ab³+b^4
3.某植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽。发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为A)照这样下去，第8年老芽数于总芽数的比值为_____(精确到0.001)
4.某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌场面，第一次铺2块，第二次把第一次铺的完全围起来，第三次把第二次铺的完全围起来，依次方法，第N次铺完后，用字母N表示第N次镶嵌所使用的木板数__________
要有思考的步骤，好的话我会追加分！！
表格：
第x年 1 2 3 4 5 ......
老芽数 a a 2a 3a 5a ......
新芽数 0 a a 2a 3a ......
总芽数 a 2a 3a 5a 8a ......
2.观察规律填空：
（a+b）=a+b
（a+b）²=a²+2ab++b²
（a+b）³=a³+3ab+3ab+b³
(a+b)^4=a^4+___a³b+___a²b²+___ab³+b^4
3.某植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽。发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为A)照这样下去，第8年老芽数于总芽数的比值为_____(精确到0.001)
4.某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌场面，第一次铺2块，第二次把第一次铺的完全围起来，第三次把第二次铺的完全围起来，依次方法，第N次铺完后，用字母N表示第N次镶嵌所使用的木板数__________
要有思考的步骤，好的话我会追加分！！
表格：
第x年 1 2 3 4 5 ......
老芽数 a a 2a 3a 5a ......
新芽数 0 a a 2a 3a ......
总芽数 a 2a 3a 5a 8a ......
1:由题意得:AH=(A+K)(H-K),把右边展开化解，得K^2-K（H-A)=0,解得K=0（舍去）或K=H-A，所以A-H=－K
2：这是著名的杨辉三角
次数 系数
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 ……………………
底下一个数是上面两数之和，所以题中答案是4，6，4
见图http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D1%EE%BB%D4%C8%FD%BD%C7&in=15225&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=11&rn=1&di=113864052&ln=26
3:这题由于数字不大,可以把每年的都写出来.
第x年 1 2 3 4 5 ......
老芽数 a a 2a 3a 5a ......
新芽数 0 a a 2a 3a ......
总芽数 a 2a 3a 5a 8a ......
由题意可得,后一年的新芽数等于前一年的老芽数(因为只有老芽才发芽成新芽),当年的老芽数加上当年的新芽数等于后一年的老芽数.
所以第六年的老芽数和新芽数分别为8a,5a.同理第七年分别为13a,8a,第八年为21a,13a
所以答案为21/34=0.618
4:图画出来就可以找到规律，第二次8＝2^3块，第三次16＝2^4块，依次类推，第N次需要2^(N＋1）块