一道较复杂的物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 07:14:35
小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔分别为230m和840m，两地的水平距离为1200m。一辆缆车运载15人上山的同时，有另一辆同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8人下山，每个人的体重大约是60kg。从缆车的铭牌上看到，缆车的自重（质量）为600kg。小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5m。拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45kW。管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率为额定功率的60%。实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7min。请你帮助小红估算缆车的机械效率。

如果用W总表示总功，W有用表示有用功，η表示机械效率，那么
η=（ W有用÷W总）×100％

W总=P*t=45000*0.6*7*60=1.134*10^7J

W有用=（840-230）*60*9.8=2.51*10^6J

η=（ W有用÷W总）×100％=22.14%

W(上)=G(上)×（h1-h2）=(60kg×9.8N/kg×15+600kg×9.8N/kg)×(840m-230m)=14700N×610m=8967000J
W(下)=G(下)×（h1-h2）=(60kg×9.8N/kg×8+600kg×9.8N/kg)×(840m-230m)=10584N×610m=6456240J
W(有)=W(上)-W(下)=8967000J-6456240J=2510760J
W(总)=P×t=45000W×60%×7min×60s=11340000J
η=W(有)/W(总)×100%=2510760J÷11340000J×100%≈22.1%
答：缆车的机械效率为22.1%。

用总系统能量守恒，15人上8人下，就是7人上，而缆车1上1下，抵消，钢缆上多少下多少，抵消。改变的就是人的重力势能和消耗的电能。这样分析就容易多了，排除干扰因素，得7*60kg*10N/m*610m=45KW*0.6*420s*n
n就是机械效率,自己算吧，注意单位。

题目太长