已知Rt三角形ABC的周长是21又根号6，斜边AB上的中线为1，求三角形ABC的面积

解：设D为AB上的中点，即CD=1,AD=DB=1/2AB.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 (这是定理)AD=1,AB=2
由题意可知，
AC+CB+2AD=2+根号6.
AC+CB=2+根号6-AB
将左右两边平方得到
AC^2+CB^2+2AC*CB=4+4倍根号6+6-8-4倍根号6,得到
2AC*CB=2,所以三角形ABC的面积S=1/2AC*CB=1/2。

对不起 此题无解 可能是你的题目抄错了 请认证一次 改过后我再来解答

解
斜边为根号3 三角形ABC的面积为 根号3/2

由Rt三角形性质 可得斜边AB=2倍中线长=2
所以 两直角边X+Y=21√6-2
面积=XY≤（《X+Y》/2）的平方≤（《21√6-2》/2）的平方
以上由均子不等式得
当且仅单 X=Y时取等号