向量问题,高手教教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 12:27:05
已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x-2,x属于R
求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合

2Sin^2x=-Cos2x+1,
f(x)=2sin^2x+sin2x-2=Sin2x-Cos2x-1=根号2*Sin(2x-pi/4）-1(pi表示圆周率)
最小正周期T=pi
f(x)取得最大值时,
2x-pi/4=2k*pi+pi/2(k属于Z)
所以x=k*pi+3pi/8 (k属于Z)
x的集合为{xIx=k*pi+3pi/8 }(k属于Z)

sin^2x是什么呢？

2Sin^2x=-Cos2x+1,然后Sin2x-Cos2x=Sin(2x-四分之派）