数学题，求步骤，帮帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:01:00
某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形温室，在温室内，沿左，右两侧与后测内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

设长和宽分别为x和y，种植面积为S
则有xy=800
（x-2)(y-4)=S
即xy-2y-4x+8=S
所以有800-2y-4*800/y+8=S
要S最大，则需要2y+3200/y最小
由公式a和b的积不小于2倍的根号下a和b的积，推出2y+3200/y不小于160
所以S最大为808-160=648
此时y=40，x=20
所以矩形温室的长为40米，宽为20米。
蔬菜的最大种植面积是648平方米。

你没学过设X 和二元一次方程的性质吗?