数列题两道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 16:40:24
1.正数数列{an}的前项和为Sn,且2根号Sn=an+1试求数列{an}的通项公式;
2.设数列an的前n项和Sn＝4-an-1／（2的n-2次方）,求an.
我也觉得第2道有点怪额..

1、将题中式子两边平方，得4Sn=an方+2an+1
而4S（n+1）=a(n+1)方+2a(n+1)+1
第二个式子减去第一个式子,
化简得：【a(n+1)+an】【a(n+1)-an-2】=0
因为各项都是正数，所以a(n+1)-an=2,等差数列。
2根号a1=a1+1,得a1=1
所以通项公式：an=2n-1

1.an=2n-1

答案1：
2根号Sn=an+1

4Sn=an方+2an+1 ；

4S（n+1）=a(n+1)方+2a(n+1)+1
得：（a(n+1)+an）（a(n+1)-an-2）=0
因为{an}是正数数列；
a(n+1)-an-2=0；
4*a1=a1^2+2*a1+1;
得a1=1;
所以通项公式：an=2n-1 ;

第二个题好像不对啊，a1求不出来！因此an也无法求！