高三函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 14:25:25
定义域为R的偶函数f（x）。当x＞0时，f（x）=㏑x-ax(a∈R)。方程f(x)=0在R上恰有5个不同的实数解。（1）求x＜0时，函数f(x)的解析式。（2）求实数a的取值范围。

(1)因为是偶函数，且有5个根。因此f(x)=0必有一个根是0 故f(0)=0

x<0时，-x>0 因此f(-x)=ln(-x)+ax 偶函数 因此f(x)=ln(-x)+ax

综上

f(x)=㏑x-ax (x>0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=ln(-x)+ax(x<0)

(2)

即 x>0 时 lnx-ax=0有两个解

如果a<=0 lnx-ax 在x>0是增函数，只能有一个根

a>0

以前还做的来，现在全望了........

因为是偶函数，且有5个根。因此f(x)=0必有一个根是0，那么In(x-ax)=In0,不成立！
题目有问题！