UC知道关于数学一元二次方程的一些问题，急求吖
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:42:15
1.如下图，等腰直角三角形ABC的直角边AB=2,点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作直线运动。已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。
（1）当AP的长为何值时，三角形PCQ于三角形ABC的面积相等？
（2）作PE垂直于AC于点E，当点P,Q运动时，线段DE的长度是否改变？并证明你的结论。
2.设方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值
3.已知一元二次方程ax^2+4x-1＝0，当a取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根？
（2）方程有两个相等的实数根？
（3）方程没有实数根？
4.若方程x^2-4x+5-k＝0的两个不相等的实数根都是整数，求满足条件的整数k的最小值。
5.关于x的方程x^2-6x+m-2＝0，
（1）m取什么值时，方程有两个 不相等的实数根？
（2）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根
就这五题，希望大家帮帮忙啦！！谢谢谢谢！
6. 已知x、y为实数，且根号x+y-3与根号x-y+5互为相反数，求x^2-y^2的值
（1）当AP的长为何值时，三角形PCQ于三角形ABC的面积相等？
（2）作PE垂直于AC于点E，当点P,Q运动时，线段DE的长度是否改变？并证明你的结论。
2.设方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a,b的值
3.已知一元二次方程ax^2+4x-1＝0，当a取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根？
（2）方程有两个相等的实数根？
（3）方程没有实数根？
4.若方程x^2-4x+5-k＝0的两个不相等的实数根都是整数，求满足条件的整数k的最小值。
5.关于x的方程x^2-6x+m-2＝0，
（1）m取什么值时，方程有两个 不相等的实数根？
（2）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根
就这五题，希望大家帮帮忙啦！！谢谢谢谢！
6. 已知x、y为实数，且根号x+y-3与根号x-y+5互为相反数，求x^2-y^2的值
6。由相反数得：
相加为0，且又因为都有根号所以x+y-3=0,x-y+5=0
可得：x
x^2-y^2=(x+y)*(x-y)=3*(-5)=-15
2.有实数根说明b^2-4ac>=0
把上面的对应数代入：
[2（1+a）]^2-4*1*(3a^2+4ab+4b^2+2)>=0
整理得：
-2a^2+2a-4ab-4b^2-1>=0
(a+2b)^2+(a-1)^2>=0
所以a+2b=0且a-1=0
最后得：a=1 ; b=-1/2
3.a=0时方程为一次方程只有一解。
当a不等于0时：
不相等实根=》16+4a>0 a>-4
相等实根=》 a=-4
无解=》 a<-4